Arash Dejkam's
Home Music Library Photography Software
Contact Me
 

روشهای محاسبه افت فشار در لوله‌ها

روابط اصلی

دو رابطه اساسی که در محاسبه افت فشار نقش مهمی دارند عبارتند از:

رابطه دارسی ويسباخ

[رابطه دارسی]

که در آن l طول لوله, d قطر لوله, v سرعت متوسط سيال, λ ضريب افت و h مقدار افت فشار ميباشد. بسياری از روشهای محاسبه افت فشار در واقع روشهايی هستند برای بدست آوردن مقدار λ که با قرار دادن آن در رابطه دارسی مي‌توان افت فشار را محاسبه کرد.

عدد رينولدز

[عدد رينولدز]

که در آن V سرعت متوسط سيال, d قطر لوله, ν گرانروی سيال ميباشد. عدد رينولدز در واقع شاخصی است برای تعيين ميزان مغشوش بودن جريان که در بسياری از روشها به عنوان پارامتر ورودی مورد استفاده قرار ميگيرد.

مشروح روشها

پس از بررسی و مقايسه روشهای ارائه شده در منابع ليستی از تمامی روشهای موجود به شرح زير حاصل شد.

رابطه برای جريان آرام

[رابطه جريان آرام]

اين فرمول فقط برای جريان آرام کاربرد دارد (Re<2300).

رابطه کوناکف Konakov

[رابطه کوناکف]

فقط برای لوله‌های صاف و تنها وقتی که عدد رينولدز بين 2300 و 106 باشد کاربرد دارد.

رابطه بلازيوس Blasius

[رابطه بلازيوس]

فقط برای لوله‌های صاف و تنها وقتی که عدد رينولدز بين 2300 و 105 باشد کاربرد دارد.

رابطه هرمان Hermann

[رابطه هرمان]

فقط برای لوله‌های صاف و تنها وقتی که عدد رينولدز بين 2x104 و 2x106 باشد کاربرد دارد.

رابطه پراندتل Prandtle

[رابطه پراندتل]

فقط برای لوله‌های صاف و تنها وقتی که عدد رينولدز بين 2300 و 4x106 باشد کاربرد دارد.

رابطه نيکورادزه Nikoradze

[رابطه نيکورادزه]

فقط برای لوله‌های صاف و تنها وقتی که عدد رينولدز بين 104 و 108 باشد کاربرد دارد.

رابطه آتشول Altshul

[رابطه آتشول]

که در آن k مقدار زبری مطلق (ارتفاع پستی بلنديهای جدار داخلی لوله) و d قطر لوله ميباشند.

رابطه کلبروک Colebrook

[رابطه کلبروک]

رابطه کارمان Karman

[رابطه کارمان]

رابطه دوم کارمان Karman 2

[رابطه کارمان 2]

رابطه جامعه مهندسين اطريشی

[رابطه جامعه مهندسين اطريشی]

که در آن V سرعت متوسط سيال و s افت فشار به ازای واحد طول لوله (شيب هيدروليکی) بوده و n از فرمول زير محاسبه ميشود:

[رابطه n]

در اين رابطه k بر حسب متر است.

رابطه چزی Chezy

[رابطه چزی]

در اين رابطه V سرعت بر حسب فوت در ثانيه R شعاع هيدروليکی بر حسب فوت که برای لوله‌های با مقطع دايره برابر d/4 است و C ضريب رابطه است که با استفاده از جدول زير محاسبه ميشود:

نوع لولهضريب c
لوله خيلی صاف مستقيم140
لوله چدنی نو و صاف130
لوله چدنی متوسط, لوله فولادی نو, لوله فاضلاب110
لوله چدنی چند ساله100
لوله چدنی قديمی و فرسوده80

رابطه هازن ويليامز Hazen-Williams

[رابطه هازن ويليامز]

در اين رابطه V سرعت بر حسب فوت در ثانيه R شعاع هيدروليکی بر حسب فوت و C ضريب رابطه است که با استفاده از جدول زير محاسبه ميشود:

قطر اسمی بر حسب اينچ قطر حقيقی بر حسب اينچ سرعت بر حسب فوت در ثانيه
12345 68101520
3/40.824 7781848687 8890929496
11.048 7984868889 9092949799
1 1/41.380 8185889091 93949699101
1 1/21.61 8287899093 949697101103
22.0 8488909394 959899103105
2 1/22.5 8589929496 97100101104106
33 8790949698 99101103106108
4495101104106107108111114116120
5597103106107110111114115118121
6699104107110111114115116121123
88101106110112114115118120123127
1010103108112114116118120121125129
1212105110114116118120121123127131
1515106112115118120121123125129134
1818108114116120121123125127131136
2020110115118121123125127129134136
2424111116120123125127129131136138
3030114118121125127129131134138141
3636115120123127129131134136141144
4242116121125129131134136138141144
4848118123127129131134136138144147
6060120125129131134136138141147150
7272121127131134136138141144147150
8484123129134136138141144147150153
9696125131136138141144147147153157

رابطه اصلی کلبروک Colebrook

[رابطه اصلی کلبروک]

شکل ترسيمی اين فرمول همان نمودار مودی است که کاربرد زيادی در محاسبه افت فشار دارد.

رابطه سوامی جين Swamee-Jain

[رابطه سوامی جين]

اين فرمول در واقع رابطه اصلی کلبروک را با 2-5% خطا تخمين ميزند.

جدول عمومی 1

اين جدول با توجه به قطر لوله و سرعت سيال ضريب افت را بدست می‌دهد. جواب بدست آمده را بايد در 10-4 ضرب کرد.

قطر اسمی لوله بر حسب اينچقطر حقيقی بر حسب اينچسرعت بر حسب فوت در ثانيه
123 456 81015 20
3/40.824430390365350340330320305290280
11.048415370350335325315305295275265
1 1/41.38395355335320310300290280265255
1 1/21.61385345325315300295280275255245
22370334315300290285270265245235
2 1/22.5355325305290280275260255240230
33345315295280270265255245230220
44285255240230225220210200190180
55275245230225215210200195185175
66265240225215210200195190175170
88255230215205200195185180170160
1010245220205200190185180175165155
1212235215200190185180175170160150
1414233210197188183178170165155148
1616228205194185180175167162152145
1818220200190180175170165160150140
2020215195185175170165160155145140
2424210190180170165160155150140135
3030200185175165160155150145135130
3636195180170160155150145140130125
4242190175165155150145140135130125
4848185170160155150145140135125120
6060180165155150145140135130120115
7272175160150145140135130125120115
8484170155145140135130125120115110
9696165150140135130125120120110105

جدول عمومی 2

اين جدول با در اختيار داشتن جنس و قطر لوله و سرعت سيال ضريب افت را بدست می‌دهد. جواب بدست آمده را بايد در 10-4 ضرب کرد.

قطر لولهنوع لولهسرعت بر حسب فوت در ثانيه
123456810152030
4قديمی435415410405400395395390385375370
متوسط355320310300290285280270260250250
نو300265250240230225220210200190185
خيلی صاف240205190180170165155150140130120
6قديمی425410405400395395390385380375365
متوسط335310300285280275265260250240235
نو275250240225220210205200190180175
خيلی صاف220190175165160150145140130120115
8قديمی420405400395390385380375370365360
متوسط320300285280270265260250240235225
نو265240225220210205200190185175170
خيلی صاف205180165155150140135130120115110
10قديمی415405400395390385380375370365360
متوسط315295280270265260255245240230225
نو260230220210205200190185180170165
خيلی صاف200170160150145135130125115110105
12قديمی415400395395390385380375365360355
متوسط310285275265260255250240235225220
نو250225210205200195190180175165160
خيلی صاف190165150140140135125120115110105
16قديمی405395390385380375370365360350350
متوسط300280265260255250240235225215210
نو240220205200195190180175170160155
خيلی صاف180155140135130125120115110105100
20قديمی400395390385380375370365360350350
متوسط290275265255250245235230220215205
نو230210200195190180175170165160150
خيلی صاف17015013513012512011511010510095
24قديمی400395385380375370365360355350345
متوسط285265255250245240230225220210200
نو225200195190185180175170165155150
خيلی صاف16514013512512012011511010510095
30قديمی400385380375370365360355350350345
متوسط280255250245240230225220210205200
نو220195190185180175170165160155150
خيلی صاف16013513012011511511011010510095
36قديمی395385375370365360355355350345340
متوسط275255245240235230225220210200195
نو215195185180175170165160155150145
خيلی صاف1501351251201151101101051009590
48قديمی395385370365360355350350345340335
متوسط265250240230225220215210200195190
نو205190180175170165160155150145140
خيلی صاف140125120115110110105100959090

جداول جامعه مهندسين آلمانی

اين جداول با استفاده از شدت جريان, قطر و نوع لوله مستقيما افت فشار را بدست می‌دهند. جواب بدست آمده بر حسب متر آب به ازای هر کيلومتر می‌باشد

شدت جريان به ليتر در ثانيهقطر به ميليمتر
40507080100125150200250300
133.510.81.780.930.32     
1.57522.43.81.960.660.220.09   
213038.56.53.31.120.370.15   
328283.5147.052.350.770.310.074  
4 14524.112.13.981.310.520.1230.042 
5 2213718.56.051.960.780.1850.062 
6 31252.5268.582.741.090.2550.0870.033
7  70.134.911.53.61.450.3390.1140.044
8  91.545.214.74.651.840.430.1450.056
9  11456.518.35.752.290.530.1780.07
10  14069.522.372.790.650.2180.085
15   1514915.35.951.360.450.178
20    8426.310.32.320.760.302
30     572251.60.64
40     9837.58.652.751.09
50      5713.34.211.65
60      8018.85.952.34
70       25.38.053.12
شدت جريان به ليتر در ثانيهقطر به ميليمتر
400500600700800900100011001200
100.021        
150.044        
200.0750.025       
300.1570.0520.02      
400.2650.0880.0350.017     
500.4050.1320.0520.0260.014    
600.5650.1840.0740.0360.0180.011   
700.7550.2450.0980.0470.0250.014   
شدت جريان به ليتر در ثانيهقطر به ميليمتر
40507080100125150200250300
80       32.910.34.05
90       41.2135.05
100       50.515.96.2
150        34.113.65
200         23.5
300          
شدت جريان به ليتر در ثانيهقطر به ميليمتر
400500600700800900100011001200
800.970.3140.1250.060.0310.0180.011  
901.320.390.1560.0740.0390.0220.013  
1001.490.480.190.090.0470.0270.0160.01 
1503.221.020.4050.1920.0990.0560.0340.0210.014
2005.551.750.6950.3250.170.0940.0560.0350.023
30012.13.81.50.70.3630.1990.120.0730.048
40020.96.62.61.20.620.3390.2020.1240.082
500 10.23.951.850.940.5150.310.190.123
600 14.45.62.61.320.7250.4370.2650.174
700 197.553.51.770.9750.5820.3550.231
800  9.74.492.291.250.750.4520.295
900  12.25.62.851.580.940.570.37
1000  14.88.853.521.941.150.6950.455
1500   14.87.74.232.51.510.99
2000     7.44.32.61.71
3000      9.45.73.7
4000        6.35
شدت جريان به ليتر در ثانيهقطر به ميليمتر
40507080100125150200250300
133101.80.90.30.94    
1.574223.81.90.630.2050.78   
2125396.53.251.080.360.138   
32758314.57.32.320.750.2950.076  
44751502512.841.30.510.1280.039 
5 2303919.86.220.790.1920.06 
6 3205628.392.81.120.2710.0860.034
7  7638.5123.81.50.3650.1150.046
8  10049.515.54.951.950.460.1470.059
9  1256219.66.22.450.580.1830.074
10   7724.57.72.950.70.2240.091
15   1755416.86.451.520.480.196
20    9529.611.22.60.8450.34
30     65255.81.850.73
40      4410.23.21.28
50      68164.951.95
60       22.772.78
70       30.39.43.7
شدت جريان به ليتر در ثانيهقطر به ميليمتر
400500600700800900100011001200
100.021        
150.045        
200.0780.025       
300.1680.0550.022      
400.2850.0980.0370.018     
500.4350.1450.0570.0270.0140.0270.014  
600.610.2050.0810.0380.01950.011   
700.830.2750.1080.0510.0260.0145   
شدت جريان به ليتر در ثانيهقطر به ميليمتر
40507080100125150200250300
80       3912.24.8
90        15.36
100        197.4
150        42.516.5
200         29
300         65
شدت جريان به ليتر در ثانيهقطر به ميليمتر
400500600700800900100011001200
801.070.360.140.0640.0330.01850.0108  
901.350.450.170.080.0410.0230.0135  
1001.650.550.210.0970.050.0280.01650.012 
1503.71.20.460.2150.1080.060.0360.0220.0145
2006.52.60.80.370.1850.1030.0610.0380.025
30014.54.551.760.810.410.230.1320.0830.054
4002583.11.420.720.40.230.1450.094
500 12.54.82.21.10.610.3550.220.145
600 186.83.21.550.870.510.310.205
700 24.59.24.252.11.170.690.420.275
800  125.52.681.50.90.550.355
900  15.483.41.91.120.70.45
1000  198.64.22.311.370.850.55
1500   18.59.55.131.851.2
2000     95.43.22.08
3000       74.55
4000        7.9